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책소개

인류의 문화 속에 녹아든

수학의 자취를 좇는 매혹적인 여정



40년의 가르침을 오롯이 담아낸 우리 시대의 수학 고전



수학은 어디에나 있다. 해바라기에서도 한 무리의 찌르레기 떼에도, Jpeg 사진 속에도 그리고 우리들이 매일 사용하는 휴대전화 속에도 말이다. 수학은 주식거래를 주도하고, 날씨를 예측하며, 호주 원주민들의 결혼 제도를 결정하고, 또 선거에서 이기게도 지게도 한다. 일반인을 대상으로 한 강연 활동과 인기 블로그 연재를 수년간 지속하며 대중에게 사랑받고 있는 인기 수학자이자, 40년간 프랑스의 엘리트 교육 제도 아래서 학생들에게 수학을 가르쳐온 에르베 레닝이, 그동안의 강연 내용과 꼭 읽어야 할 수학 지식을 모아 책으로 써냈다. 

고대의 수의 기원부터 인공지능 같은 최근의 소재까지 관통하는 이 책에는, 고대 그리스의 안티키테라 기계는 물론 루빅스 큐브까지 수학이 응용된 사례도 빠짐없이 담겨 있다. 수식을 최소화한 채 다양한 역사적 일화와 수수께끼 같은 문제들, 그리고 다채로운 인물들의 모음으로 구성한 수학의 성서 같은 이 책을 통해 무한한 수학이 마침내 당신의 손에 닿을 것이다!

저자소개

저자 : 에르베 레닝

저자 : 에르베 레닝

Herv? Lehning



Photo Philippe Matsas ? Flammarion



파리 고등사범학교(ENS)에서 수학과 종교사 석사 학위를 받고 교수자격시험을 치러 수학 분야의 아그레제(고등교원, 프랑스 학제에서 PhD 등급)가 되었다. 졸업 후 그랑제콜 준비반(통칭 프레파) 교수와 그랑제콜인 카샹 고등사범학교(ENS Cachan) 교수로 약 40년간 프랑스 최고의 엘리트 양성 제도권에서 수학을 가르쳤다. 세계 3대 인명사전의 하나인 『마르퀴스 후즈 후Marquis Who’s Who』에 수학 교육 분야 컨설턴트 및 유명 수학 교육자로 등재되어 있다.

대중적인 수학지 《탄장트Tangente》의 편집장을 역임한 한편, 저술활동도 왕성히 펼쳐 『퍼스널컴퓨팅과 수학(전4권)』『고등 및 그랑제콜 준비반 수학(전5권)』『수학의 증명들』『멋진 수학 문제』『비밀 암호의 세계』『숫자의 우주』 등 다수의 책을 썼고, 1987년부터 《푸르 라 시앙스Pour La Science》와 《라 르쉐르슈La Recherche》 등 과학저널의 협력 기자로 있으면서 지금까지 수백 편의 글을 기고했다. 2011년에는 수학을 대중에게 알리고 소개한 저자에게 수여하는 ‘탄장트상’을 받았다. 또한 2010년부터 대중들에게 수학을 더 많이 알리고 보급하는 데 열정을 쏟고 있다. 특히 프랑스 수학 대중화사업의 중심인물로 지금도 과학 포털사이트 ‘푸투라 시앙스futura-sciences.com’의 전문가 블로그에서 인기 수학 칼럼을 연재하고 있으며 매년 프랑스 전역에서 열리는 과학축제에 강연자로 참석하여 대중들에게 수학의 매력을 알리는 일에 힘쓴다.



역자 : 이정은

대학교에서 사회복지학을 전공하고 프랑스로 건너가 낭트 시립대학 대학원에서 공부했다. 현재 바른번역 소속 번역가로 활동하며 프랑스어 책을 한국어로 옮기고 있다. 옮긴 책으로 『퀀텀』『청소년이 정치를 꼭 알아야 하나요?』 『커플의 종말』 『각방 예찬』 『사람이 고프다』 『만화로 보는 성sex의 역사』 『소스!』 등이 있고, 함께 옮긴 책으로 『아르센 뤼팽 전집』이 있다.



감수 : 김성순

연세대학교에서 수학을 전공하고 미국 미시간대학교에서 수학 석사 학위를 받았다. 동대학원에서 박사과정 자격시험 통과 후 프랑스로 적을 옮겨 파리 고등사범학교(ENS, Ulm)에서 수학했다. 에콜 폴리테크니크에서 DEA(박사 준비과정) 학위, ENS(Ulm) 연구소 소속으로 파리 7대학에서 수학 박사 학위를 받았으며, 파리 7대학에서 박사 논문 지도 및 정교수가 될 수 있는 HDR(프랑스 최고 국가자격 학위) 과정을 마쳤다. 현재 피카르디 쥘베른(아미앵)대학 교수로 있으면서 대수의 표현론과 조합론을 주로 연구한다. 파리 7대학 CNRS(프랑스 국립과학연구센터)의 연구직을 겸임하고 있다.

목차

감수를 마치며 

서문 대신 쓰는 글  



PART 1│기원 



1 선사시대 및 고대의 뿌리 

이상고 뼈 | 상거래의 증거 | 십 자릿수와 백 자릿수의 발명 | 주사위는 던져졌다! | 

손가락으로 세기 | 마법의 수 | 유리수 | 신비주의가 끼어들다

2 원주민의 은밀한 수학 

남자는 Tj, 여자는 N | 새로운 발견 | 원주민은 수학자였을까?

3 마법과 수학 

완전수의 신적인 아름다움 | 마방진 | 의심할 여지 없는 심오함

4 세계의 측량자들 

피라미드 위에서 4세기가 당신을 지켜보고 있다 | 세계를 측정하기 | 달의 둘레 | 

지리학 연구소의 선조들 | 자오선을 공략하다

5 지도는 왜 부정확한가 

경도와 위도 | 메카로 직진 | 지도는 쓰레기통으로?

6 피타고라스 정리에 얽힌 대서사시 

정사각형의 문제 | 천 년 전 티그리스와 유프라테스 강가에서 | 태블릿 스타 | 

중세의 이집트 삼각형 | 중국에서는 구고의 정리 | 가장 아름다운 증명: 레오나르도 다빈치

7 파악할 수 없는 희귀한 소수 

기원 | 소수가 테이블 위에 오르다! | 아주 큰 소수들 | 잃어버린 규칙성을 

찾아 나선 모험가들 | 악랄한 쌍둥이 | 한 노숙자와 증명이 담긴 여행가방 | 

백만 달러 | 소수가 시험을 통과하다

8 역사에서 잊힌 계산법들 

일본 수판 | 무(無)의 중요성 | 러시아식 곱셈법 | 다른 계산법 | 로그의 힘



PART 2│추상의 탄생 



9 불가능의 아찔함

염소가 들판에 있다 | 펼쳐진 봉투 | 그리스인들의 맹목성 | 불가능에 대한 커다란 도전 | 

아르키메데스의 나선 | 대수학, 성공의 열쇠 | 역사상 가장 유명한 정리

10 영 : ‘무’를 일컫는 단어 

메소포타미아인들의 혼동 | 수냐, 비어 있음

11 수이기도 한 영 

멍청한 질문 하나 | 젠장, 대체 영이 뭘 세는 거야? | 0, 자연수의 기초

12 방정식에 미쳐 허구를 만들어낸 사람들 

전통의 계승자들 | 공책에 적힌 해법 | 대결 | 해답은 시에 담겨 있다 | 

실수인 해는 없었지만…… | i에 대한 사실들

13 무한대가 계산에 끼어들면 

아르키메데스, 제자리에서 빙빙 돌다 | 무한대를 부정하다 | 역설적인 무한대 | 비밀에 

둘러싸인 방법 | 불가분에서 무한소로 | 무한대인 다른 합들 | 극한 개념에 구원을 요청하다

14 초월함수 도감

지수함수 | 평온한 가정의 아버지 | 오일러의 놀라운 발견 | 멱급수 | 복소수를 넘어서

15 함수 개념을 정의하는 일의 까다로움

널리 퍼져 있는 혼동 | 미분에 대한 제한적 시각 | 의미 손실 | 기하학 만세

16 기하학의 여러 얼굴

평면기하학: 정리들의 장(場) | 등거리변환은 무엇을 감추고 있나 | 닮음 | 

아핀기하학: 면적을 중심에 두다 | 아핀기하학의 유명한 두 가지 정리 | 

라파엘 그림의 기하학 | 파푸스의 정리 | 원뿔의 사영 | 신기한 육각형 | 비유클리드기하학

17 군의 무미건조한 아름다움……

그 기원은 기하학 | 추상적인 정의 | 군의 유용함 | 벡터 공간 | 

벡터와 다항식을 잇는 다리 | 구조의 다른 영웅: 부르바키

18 전산학의 도전

소리와 이미지 | 튜링의 모델 | 보편 기계

19 우연과 혼돈을 길들이기

주사위를 조작해놓았나 | 피스톨 나누기 | 우연에 다른 의미 부여하기 | 

콜모고로프가 최종 정리하다 | 수학자들 발에 바늘 | 가짜 난수

20 프랙탈, 덧없는 양상인가?

코흐의 눈송이 | 프랙탈의 차원 | 동역학계에서 끌어온 한 가지 예 | 이상한 경계 | 

망델브로 집합 | 소련의 음모

21 파이값을 찾으려는 혼신의 노력

오래된 광적인 경주 | 근대의 성과 | 알고리즘 효율성을 찾아서 | 파이는 정규수인가

22 밀레니엄 도전

면과 구멍 | 알고리즘 복잡성에 대한 도전 | 쉬운가 아닌가 | 추측: NP 문제 



PART 3│수학의 중심부에서



23 수학, 수수께끼의 학문

여름휴가철 첫 게임 부록 | 달걀 바구니 | 브라마의 탑 | 밀알 | 

짓궂은 로이드 | 불가능을 대중화한 사람

24 수학자는 모두 플라톤주의자인가?

플라톤과 동굴의 비유 | 수학의 세계는 인간보다 먼저 존재했을까 | 

시라쿠사 침공 | 이상적인 세계

25 공리는 무엇인가? 정리는 무엇인가? 

증명 과정 | 중요한 세 가지 논리 규칙 | 귀납 증명 | 정형 증명

26 칸토어의 천국과 직관론자들의 지옥

무한대에 질서를 부여하기 | 유클리드를 반박하다 | 스캔들 | 얼토당토않은 이야기 | 

수학의 위기 | 집합론의 근대적 공리 체계

27 증명할 수는 없지만 진실!

23개의 문제 중 하나 | 이 모든 것 뒤에 있는 근본적인 질문 | 기수에 대한 고찰 | 튜링 기계

28 수학자들이 바라보는 선과 악 

절대적인 진리 추구 | 정신적 분열 | 어떤 입장을 취해야 하나 | 핵폭탄 | 수학에서의 미(美)

29 오류는 어리석음인가 진보의 열쇠인가 

증명의 혼란스러움과…… 태양계에서 | 회전하는 바늘



PART 4│수학은 어디에나 있다



30 물리학이 수학이 될 때 

아리스토텔레스와 지동설 |